El sistema de numeración de los botocudos sorprendió por su carácter rudimentario: todo lo que sabían contar era 'uno', 'dos' y... 'muchos'. Eso de contar puede parecer a algunos extremadamente fácil, e incluso una capacidad innata en el hombre. Si fuera así los botocudos sufrirían algún tipo de "tara", pero lo cierto es que simplemente vivían su proceso natural progresivo de desarrollo cultural.

Los botocudos del Brasil son unas tribus hoy localizadas principalmente al este del estado de Minas Gerais, pero que a la llegada de los portugueses estaban muy extendidas. Su nombre se debe a las piezas de madera, especie de platillos (en portugués botoque o batoque, 'tapa, platillo'), que introducían en incisiones hechas en el labio inferior y en los lóbulos de las orejas. Ellos se reconocían como aimores o aimbores, al parecer debido al botoque, que llamaban embur. También se les conoció como coroados, por la manera de raparse la cabeza. Los tupi, que fueron expulsados por ellos antes de la llegada de los portugueses, los llamaban tapuia, que en su lengua significa 'enemigo' o 'bárbaro'.

Los botocudos usaban mucho la palabra nahuite, que es 'mucho' en su lengua amerindia. 'Mucho' puede acabar en un número indefinidamente grande, pero no siempre hemos sabido decirlo: hasta los griegos tuvieron que esperar el Arenario de Arquímedes para disponer de un sistema de numeración que les permitiera expresar números muy grandes. Los trabajos de Pitágoras, Diofantes, Eudoxio, que le precedieron, resultan por ello todavía más admirables.

Curiosamente, el 'mucho' botocudo empieza por tres. No es casualidad que en las lenguas indo-europeas, llamadas así por el científico británico Thomas Young en 1813, la raíz tr- de 'tres' sea la única que puede relacionarse con su significado. Se piensa que, a medida que se fueron construyendo, los primeros números se nombraron con derivados de nombres de objetos o utensilios corrientes que tenían una propiedad repetida ese número de veces, como extremos, aristas, ramas, agujeros...

Ese significado se ha perdido para todos ellos, salvo para el tres, entendido como el 'más allá del dos', como 'el más allá de lo que hasta ahora sabemos contar', como el principio del 'mucho'. Tomemos, por ejemplo, la preposición latina trans, con el sentido de 'más allá de', 'al otro lado de'; o la palabra tropus, en griego tropos, con la idea de 'ir hacia'; o las francesas très, 'mucho', y trop, 'demasiado', de origen fráncico pero influenciada por la bajo-latina troppus; o la inglesa through, 'a través de'. Pero también con el significado de 'para llegar al otro lado', las latinas trabs, 'viga' (recordemos arquitrabe, 'viga principal'), que da 'trabar' y 'traba', trachelus, 'parte de la catapulta', y tracto, que da 'trazo'.

La idea de 'muchos' u 'otros' representada por la raíz tr- aparece, más o menos implícita, en muchas palabras actuales, como 'tropa' o 'tropel', derivados de la ya mencionada troppus; y en 'test', 'testimonio', 'testamento' o 'testículo', derivados de 'testigo', del latín testis o terstis. También en 'tres', de tris-, pero todavía con el sentido de 'más allá' o 'fuera del asunto' (como en la expresión 'daño a terceros').

Parece claro que la raíz tr- asociada a 'mucho' en el sentido de 'más de dos', acabó significando 'siguiente de dos', como atestiguan el sánscrito trayah, el griego treis-tria, el latín tres-tria, el francés trois, el inglés three o nuestro español tres.

Que 'tres' signifique tres no quiere decir que fuera el tercer número que se inventó: fue sólo el segundo. Sin lugar a dudas, el 'uno' fue, como símbolo numérico simple o cifra, el primero, ya en la Prehistoria representado frecuentemente por un trazo vertical o entalla en un bastón, hueso, cuero o piedra blanda. Este recuento por "palos" evolucionó dando lugar a la notación latina, que es bastante reciente puesto que la identificación de estos símbolos primitivos con las letras I, V, X, L y D no parece haberse hecho antes del siglo I a.C.

Pero el 'número' como concepto, no el símbolo, fue concebido por griegos, indios y árabes como medida de pluralidad y, como lo plural excluye lo singular, el 'número' no contuvo en su concepto al 'uno'. De hecho, era un múltiplo estricto de la unidad, por lo que tampoco incluía las fracciones. Un quinto, por ejemplo, no era considerado como una quinta parte de la unidad, sino como una parte entre cinco unidades. Por supuesto, un número podía ir "acompañado" de una parte no entera (como un hombre puede tener barba), pero la parte no entera del número no era ella misma número (como la barba no es ella misma hombre). En el siglo X, Al-Uqlidisi generalizó el concepto de número hasta llegar a incluir las fracciones en él. Sin embargo, su punto de vista todavía tardó varios siglos en abrirse camino.

El dos fue el primer número inventado por el hombre, tras lo cual las sociedades pasaron un tiempo aprendiendo a aplicarlo. Fue en este momento cultural para los botocudos cuando nuestra civilización los contactó, allá por el siglo XVI. El período durante el cual el dos era todavía un desconocido tuvo que ser muy importante para estabilizar las estructuras gramaticales, ya que en la mayoría de idiomas el número gramatical se reduce a singular y plural, es decir a 'uno' o 'muchos'. No se sabe por qué el 'dos', 'tres' o 'cuatro' no tuvieron éxito, quizás por una actitud conservadora, o por su carácter excesivamente técnico para las necesidades del momento, o por la rapidez con que se descubrieron uno tras otro...

Ciertas lenguas sí integraron el 'dos' en su uso cotidiano: el sánscrito, ciertas eslavas y el griego antiguo tienen el singular, el dual y el plural. E incluso algunas distinguen entre singular, dual, trial, cuadrial y plural. El hecho es que ninguna pasa de cuadrial, lo que parece estar relacionado con la limitación impuesta por la subitación, que es la capacidad de percibir casi instantáneamente, sin tiempo de contarlos, un número determinado de objetos. Para el hombre es, como máximo, de cuatro.

Probablemente sea también la causa de que en latín sólo se declinen los nombres de los cuatro primeros números; de que en las familias romanas los cuatro primeros hijos disfrutaran de nombres propios, pero los siguientes se llamaran Quintus, Sextus, Septimus, Octavius…; y de que en el calendario antiguo únicamente los cuatro primeros meses de los diez del año tuvieran denominaciones particulares (Martius, Aprilis, Maius, Junius) y los demás se distinguieran por su posición (Quintilis, Sextilis, September, October, November, December).

La información de que los botocudos sólo contaban 'uno', 'dos' y 'muchos' resultó ser incompleta. Conocían el tres y el cuatro, a los que llamaban respectivamente dos-uno y dos-dos. Su nivel matemático correspondía a una evolución cultural habitual, aunque algunos lenguajes no la hayan incorporado y varios milenios más tarde todavía no seamos conscientes de haber perdido esa posibilidad.

Cualquiera que sea nuestro potencial fisiológico para crear conceptos: desarrollarlo, enriquecerlo y convertirlo en funcional requiere un largo aprendizaje cultural, tanto individual como colectivo.

* Parte de los contenidos proceden de Historia Universal de las Cifras, de George Ifrah.
Espasa Calpe, Madrid 1997.

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